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证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX

来源:学生作业帮 编辑:夺魁考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/24 07:04:06
证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX
等式左边分母=(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
=sin2x-(cosx-1)2=sin2x-cos2x+2cosx-1=2cosx-2cos2x
与分子约去2cosx,左边得sinx/(1-cosx)
分子分母同乘(1+cosx),得sinx(1+cosx)/(1-cos2x)即sinx(1+cosx)/sin2x
约去sinx等于等式右边
故得证