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已知三角形ABC中,AB=8厘米,BC=20厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积S是多少

来源:学生作业帮 编辑:夺魁考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/18 05:31:39
已知三角形ABC中,AB=8厘米,BC=20厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积S是多少
这个题的解法是:
首先,AB=8厘米,而BC=20厘米,AD是BC边上的中线,那么D是BC的中点,那么,BD=10厘米,同时AD等于6厘米,6^+8^=36+64=100=10^,也就是AB^+ AD^=BD^.所以三角形ABD是直角三角形.也就是AD⊥BC,那么AD就是BC边上的高,所以△ABC的面积=AD×BC×1/2=6×20×1/2=60(平方厘米).
再问: 三角形ABD中,BAD是直角,哪来的AD垂直BC?
再答: 额。。。不好意思看错了,现给与新的答案: 在Rt△ABD中,作高AH⊥BD,可以得到,BD×AH×1/2=AD×AB×1/2,可以求到,AH=4.8厘米。 同时AH是△ABC的高,所以△ABC的面积=BC×AH×1/2=4.8×20×1/2=48平方厘米。