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已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc,

来源:学生作业帮 编辑:夺魁考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/18 05:07:05
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc,
由AD是BC边上的高,易得:
AB²-AD²=BD²
AC²-AD²=DC²
因为AB>AC,所以将上两式相减,得:
AB²-AC²=BD²-DC²
=(BC-DC)²-DC²
=BC²-2BC*DC
=[BC²-BC*DC]-BC*DC
=BC*BD-BC*DC=BC(BD-DC)